為簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)電路僅由電源和一個(gè)電阻R組成， 稱(chēng)電阻電路，如圖2-7。電源供人交流電，其大小和方向 均隨時(shí)間改變。設(shè)電源電壓按正弦規(guī)律變化，它的瞬 間值
式中，為電壓的較大值，即在一周期中的幅值；c«為 角頻率；r為時(shí)間W為初相角。
在電源正弦電壓作用下，實(shí)驗(yàn)測(cè)知，通過(guò)電阻的電流 的瞬間值也按正弦規(guī)律變化，而且相位相同，即
式中，為電流的較大值。
交流電通過(guò)電阻發(fā)熱，電能變熱能，瞬時(shí)電功率
L7與I稱(chēng)交流電的有效值。所以，在電壓與電流按有效值計(jì)量時(shí)，則其熱效應(yīng)和通直流電 相等，稱(chēng)為交流電的有功功率。
實(shí)用的交流電壓表和電流表的示數(shù)，都是有效值，而功率表的示數(shù)是平均值，這是因?yàn)?計(jì)量方便，也反映交流電和直流電的等效性，以說(shuō)明交流電數(shù)量上的大小。
但是，交流電不僅有大小，而且有方向。瞬時(shí)值才是全面反映交流電的數(shù)值。瞬時(shí)值和 有效值的關(guān)系，對(duì)于電阻元件是
在一個(gè)電路中M只有一個(gè)數(shù)值，所以?xún)H需考慮交流電的振幅和初相位。是對(duì)應(yīng)u的復(fù)數(shù) 表示法,i是對(duì)應(yīng)i的復(fù)數(shù)表示法,稱(chēng)為電壓和電流的相量。顯然，用相量表示交流電的參量， 全面而且簡(jiǎn)明;用相量進(jìn)行電路計(jì)算,可以把三角函數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)運(yùn)算，既簡(jiǎn)明又方便。
綜上所述，交流電通過(guò)純電阻的規(guī)律有：
稱(chēng)為交流電路的歐姆定律,它確定交流電通過(guò)電阻元件時(shí)，所需的電壓按有效值計(jì)量為IR，這 和通直流電的規(guī)律相同；電流和電壓同相,即兩者的瞬時(shí)方向相同，這和通直流電的規(guī)律相仿。
稱(chēng)為焦耳定律，它說(shuō)明按有效值計(jì)算，交流電做有用功或轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬囊?guī)律性和直流電相同。 Pa稱(chēng)為交流電的有功功率。
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